题型讲练:
例1. 如图,四点共线,,,,。求证:。
思路分析:从结论入手,全等条件只有;由两边同时减去得到,又得到一个全等条件。还缺少一个全等条件,可以是,也可以是。
由条件,可得,再加上,,可以证明,从而得到。
解:,
在与中
∴(HL)
,即
在与中
(SAS)
解题后的思考::一方面从问题或结论入手,看还需要什么条件;另一方面从条件入手,看可以得出什么结论。再对比"所需条件"和"得出结论"之间是否吻合或具有明显的联系,从而得出解题思路。本题不仅告诉我们如何去寻找全等三角形及其全等条件,而且告诉我们如何去分析一个题目,得出解题思路。
练习: