A. B.

C. D.

D　[向量a在b方向上的投影为|a|cos θ＝3×cos ＝.故选D.]

3．在△ABC中，\s\up8(→(→)＝a，\s\up8(→(→)＝b，且b·a＝0，则△ABC是(　　)

A．锐角三角形 B．钝角三角形

C．直角三角形 D．无法确定

C　[在△ABC中，因为b·a＝0，所以b⊥a，故△ABC为直角三角形．]

4．如图2­3­2，在△ABC中，\s\up8(→(→)，\s\up8(→(→)的夹角与\s\up8(→(→)，\s\up8(→(→)的夹角的关系为________．

图2­3­2

[解析]　根据向量夹角定义可知向量\s\up8(→(→)，\s\up8(→(→)夹角为∠BAC，而向量\s\up8(→(→)，\s\up8(→(→)夹角为π－∠BAC，故二者互补．

[答案]　互补

[合 作 探 究·攻 重 难]

与向量数量积有关的概念

　(1)以下四种说法中正确的是________．(填序号)

①如果a·b＝0，则a＝0或b＝0；

②如果向量a与b满足a·b<0，则a与b所成的角为钝角；

③△ABC中，如果\s\up8(→(→)·\s\up8(→(→)＝0，那么△ABC为直角三角形；

④如果向量a与b是两个单位向量，则a2＝b2.

(2)已知|a|＝3，|b|＝5，且a·b＝－12，则a在b方向上的正射影的数量为________，b在a方向上的正射影的数量为________．

(3)已知等腰△ABC的底边BC长为4，则\s\up8(→(→)·\s\up8(→(→)＝________.

[思路探究]　根据数量积的定义、性质、运算律及投影的定义解答．

[解析]　(1)由数量积的定义知a·b＝|a||b|·cos θ(θ为向量a，b的夹角)．