（2）新课讲授过程

（i）由上述探究过程容易得到椭圆的定义．

　　　把平面内与两个定点，的距离之和等于常数（大于）的点的轨迹叫做椭圆（ellipse）．其中这两个定点叫做椭圆的焦点，两定点间的距离叫做椭圆的焦距．即当动点设为时，椭圆即为点集．

（ii）椭圆标准方程的推导过程

　　提问：已知图形，建立直角坐标系的一般性要求是什么？第一、充分利用图形的对称性；第二、注意图形的特殊性和一般性关系．

无理方程的化简过程是教学的难点，注意无理方程的两次移项、平方整理．

设参量的意义：第一、便于写出椭圆的标准方程；第二、的关系有明显的几何意义．

类比：写出焦点在轴上，中心在原点的椭圆的标准方程．

　（iii）例题讲解与引申

　　例1 ：

　　已知椭圆两个焦点的坐标分别是，，并且经过点，求它的标准方程．

分析：由椭圆的标准方程的定义及给出的条件，容易求出．引导学生用其他方法来解．

另解：设椭圆的标准方程为，因点在椭圆上，

则．

例2：如图，在圆上任取一点，过点作轴的垂线段，为垂足．当点在圆上运动时，线段的中点的轨迹是什么？