件叫做互斥事件。
师:很好,那么事件B与事件C是怎样的关系?事件A与事件C又是怎样的关系?
生:两个都是互斥事件。
师:如果事件A、B、C其中任何两个都是互斥事件(两两互斥),就说A、B、C彼此互斥,那么四个及四个以上的事件是否也能存在这种关系呢?若能请你把它推广到n个。
生丙:能,就以上题为例,把盒中的球的颜色增加到若干种即可,有几种颜色就能有几个互斥事件。
师:很好,我们再来思考另一个问题,请同学们联想集合的知识,思考能否用集合的知识来解释互斥事件的概念?
生丁:从集合角度看两个互斥事件是指由两个事件所含基本事件组成的集合不相交。
师:若n个事件彼此互斥呢?
生戊:n个事件彼此互斥是指n个事件所含的基本事件组成的集合彼此都不相交。
师:请同学们看屏幕,用维恩图图(2)、图(3)来深刻理解互斥事件。
师:从集合角度看,若图(4)中的全集U中仅有两个集合,两集合是什么关系?其对应的事件A、B又有什么特殊关系呢?
生:集合A、B不相交,集合A、B的并集是全集,事件A、B互斥。
师:对,例如在上面问题中,若把"如果从盒中摸出1个球,得到红球记为"事件A";得到的不是红球(即绿球或黄球)记为"事件B",事件A与B是否能同时发生?
生:不能。
师:事件A与B是互斥事件吗?
生:是
师:事件A与B必有一个发生吗?
生:必有一个发生。
师:这时事件A与B互为对立事件,请同学们给对立事件下个定义。(学生通过的小组讨论与概括,自然得到结论与定义,让学生表述定义。)
生戊:集合A、B互为补集,从事件的角度看,若事件A与B互斥,且A与B中必有一个发生,则称事件A与B是对立事件。
生甲:不能同时发生且必有一个发生的两个事件叫做互为对立事件。
师:两个同学回答得都很好,甲回答得更简炼,请同学们思考互斥事件与对立事件存在怎样的联系?
生:对立事件一定互斥事件,互斥事件不一定是对立事件。
做练习:若从一幅去掉大小王的扑克牌中,任取一张,判断下列每对事件中哪些是互