D　[由题意知圆心坐标是(－1，0)，故所求直线方程为y＝x＋1，即x－y＋1＝0.]

　　4．圆x2＋y2＋2x－4y＋m＝0的直径为3，则m的值为________．

　　　[因(x＋1)2＋(y－2)2＝5－m，∴r＝＝，∴m＝.]

圆的一般方程的概念 　　【例1】　(1)若x2＋y2－4x＋2y＋5k＝0表示圆，则实数k的取值范围是(　　)

　　A．R　 B．(－∞，1)

　　C．(－∞，1] D．[1，＋∞)

　　(2)已知a∈R，方程a2x2＋(a＋2)y2＋4x＋8y＋5a＝0表示圆，则圆心坐标是________，半径是________．

　　(1)B　(2)(－2，－4)　5　[(1)由方程x2＋y2－4x＋2y＋5k＝0可得(x－2)2＋(y＋1)2＝5－5k，此方程表示圆，则5－5k>0，解得k<1.故实数k的取值范围是(－∞，1)．故选B.

　　(2)由题可得a2＝a＋2，解得a＝－1或a＝2.当a＝－1时，方程为x2＋y2＋4x＋8y－5＝0，表示圆，故圆心为(－2，－4)，半径为5.当a＝2时，方程不表示圆．]

　　形如x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0的二元二次方程，判定其是否表示圆时可有如下两种方法：

　　(1)由圆的一般方程的定义令D2＋E2－4F＞0，成立则表示圆，否则不表示圆．

　　(2)将方程配方后，根据圆的标准方程的特征求解，应用这两种方法时，要注意所给方程是不是x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0这种标准形式，若不是，则要化为这种形式再求解．

　　1．下列方程能否表示圆？若能表示圆，求出圆心和半径．

　　(1)2x2＋y2－7y＋5＝0；

　　(2)x2－xy＋y2＋6x＋7y＝0；

　　(3)x2＋y2－2x－4y＋10＝0；

　　(4)2x2＋2y2－5x＝0.

　　[解]　(1)∵方程2x2＋y2－7y＋5＝0中x2与y2的系数不相同，

　　∴它不能表示圆．

　　(2)∵方程x2－xy＋y2＋6x＋7y＝0中含有xy这样的项．

　　∴它不能表示圆．

(3)方程x2＋y2－2x－4y＋10＝0化为(x－1)2＋(y－2)2＝－5，