进行探讨.

【变式训练2】某人乘车从A地到B地，所需时间(分钟)服从正态分布N(30,100)，求此人在40分钟至50分钟到达目的地的概率.

总结提高

1.服从正态分布的随机变量X的概率特点

若随机变量X服从正态分布，则X在一点上的取值概率为0，即P(X＝a)＝0，而{X＝a}并不是不可能事件，所以概率为0的事件不一定是不可能事件，从而P(X＜a)＝P(X≤a)是成立的，这与离散型随机变量不同.

2.关于正态总体在某个区间内取值的概率求法

(1)熟记P(μ－σ＜X≤μ＋σ)，P(μ－2σ＜X≤μ＋2σ)，P(μ－3σ＜X≤μ＋3σ)的值.

(2)充分利用正态曲线的对称性和曲线与x轴之间面积为1.

②P(X＜a)＝1－P(X≥a)，P(X＜μ－a)＝P(X≥μ＋a).