(4)s：有些实数的相反数比本身大． ____________________

　　[解析]　全称命题的否定是存在性命题，存在性命题的否定是全称命题．

　　[答案]　(1)所有的三角形都不是直角三角形

　　(2)有些质数不是奇数

　　(3)有的人不睡觉

　　(4)所有实数的相反数都不比本身大

　　[合 作 探 究·攻 重 难]

全称命题和存在性命题的辨析 　　　判断下列命题是全称命题还是存在性命题．

　　(1)有一个实数α，使得tan α无意义；

　　(2)每个二次函数的图象都与x轴相交；

　　(3)直线y＝kx＋b(k≠0，k，b是常数)在y轴上有截距；

　　(4)棱锥的底面多边形中有正多边形；

　　(5)直线x＝2的斜率不存在. 【导学号：71392028】

　　[精彩点拨]　利用全称命题和存在性命题的定义进行判断．

　　[自主解答]　(1)命题中含有存在量词"有一个"，因此是存在性命题．

　　(2)命题中含有全称量词"每个"，因此是全称命题．

　　(3)由于直线y＝kx＋b(k≠0，k，b是常数)表示的是一系列直线，因此该命题是全称命题．

　　(4)命题用量词表示为：存在一些棱锥，它们的底面多边形是正多边形，因此是存在性命题．

　　(5)"直线x＝2的斜率不存在"表明存在一直线x＝2斜率不存在，因此是存在性命题．

　　[名师指津]　

1．判定命题是全称命题还是存在性命题，主要方法是看命题中含有全称