２４.１.2　　垂直于弦的直径导学案（1）

学习目标：理解圆的轴对称性，掌握垂径定理及其他结论。 　　　

　　重　　点：垂径定理及其推论和运用 。

难点关键：探索垂径定理及利用垂径定理解决一些实际问题.

一、 复习与提问

⒈叙述：请同学叙述圆的集合定义？

⒉连结圆上任意两点的线段叫圆的________，圆上两点间的部分叫做_____________，

在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做______________。

3.课本P80页有关"赵州桥"问题。

二、动手实践，发现新知

⒈同学们能不能找到下面这个圆的圆心？动手试一试，有方

法的同学请举手。

⒉问题：①在找圆心的过程中，把圆纸片折叠时，两个半圆 _______

②刚才的实验说明圆是____________，对称轴是经过圆心的每

一条_________。

三、创设情境，探索垂径定理

⒈在找圆心的过程中，折叠的两条相交直径可以是哪样一些位置关系呢？

垂直是特殊情况，你能得出哪些等量关系？

　⒉若把AB向下平移到任意位置，变成非直径的弦，观察一下，还有与刚才相类似的结论吗？

⒊要求学生在圆纸片上画出图形，并沿CD折叠,实验后提出猜想。你能发现图中有哪些相等的线段和弧？为什么？

相等的线段：

相等的弧：

这样，我们就得到垂径定理

4、垂直于 的直径平分弦，并且平分弦所对的两条 ．

表达式：∵

∴

下面我们用逻辑思维给它证明一下：

已知：直径CD、弦AB且CD⊥AB垂足为M