[规律方法] 画空间几何体时,首先按照斜二测画法规则画出几何体的底面直观图,然后根据平行于z轴的线段在直观图中长度保持不变,画出几何体的各侧面,所以画空间多面体的步骤可简单总结为:
→→→
[跟踪训练]
2.用斜二测画法画长、宽、高分别为4 cm,3 cm,2 cm的长方体ABCDA′B′C′D′的直观图.
[解] 画法:(1)画轴.如图,画x轴、y轴、z轴,三轴相交于点O,使∠xOy=45°,∠xOz=90°.
(2)画底面.以点O为中点,在x轴上取线段MN,使MN=4 cm;在y轴上取线段PQ,使PQ=2(3) cm.
分别过点M和N作y轴的平行线,过点P和Q作x轴的平行线,设它们的交点分别为A,B,C,D,四边形ABCD就是长方体的底面ABCD.
(3)画侧棱.过A,B,C,D各点分别作z轴的平行线,并在这些平行线上分别截取2 cm长的线段AA′,BB′,CC′,DD′.
(4)成图.顺次连接A′,B′,C′,D′,并加以整理(去掉辅助线,将被遮挡的部分改为虚线),就得到长方体的直观图.
直观图的还原与计算 [探究问题]
1.如图125,△A′B′C′是水平放置的△ABC斜二测画法的直观图,能否判断△ABC的形状?