参考答案

【答案】B

【解析】在平面A′C′上过P作EF∥B′C′，则EF∥BC，∴沿EF、BC所确定的平面锯开即可．由于此平面唯一确定，∴只有一种方法，故选B．

考点：面面平行的性质应用.

【答案】A

【解析】对于A，直线a可能与β平行，也可能在β内，故A不正确；三角形的两条边必相交，这两条相交边所在直线平行于一个平面，那么三角形所在的平面与这个平面平行，所以C正确；依据平面与平面平行的性质定理可知B，D正确，故选A．

考点：面面平行的判定及性质.

3．C

【解析】由中位线的性质知，EH∥FG，EF∥HG，

故四边形EFGH是平行四边形，且AC∥平面EFGH，BD∥平面EFGH．

由EF∥GH，EF⊄平面ACD，GH⊂平面ACD，∴EF∥平面ACD，

同理，GH∥平面ABC，EH∥平面BCD，FG∥平面ABD，

故共有6对线面平行关系．故选C．

考点：直线与平面平行的判定．

4．D

【解析】如图，正方体四个侧面AA'B'B，BB'C'C，CC'D'D，DD'A'A都与EF平行.

考点: 直线与平面平行的判定.

5．B

【解析】对于①，取NP中点G，由三角形中位线性质易证MG∥AB，再根据线面平行的判定定理可知①正确；对于④，易证NP∥AB，根据线面平行的判定定理可知④正确，故选B.

考点：直线与平面平行的判定.

【答案】D

【解析】由平面α∥平面ABC，得AB∥A′B′，BC∥B′C′，AC∥A′C′，由等角定理得