复数乘除运算的常用技巧

　　(1)按照复数的乘法法则，三个或三个以上的复数相乘可按从左到右的顺序运算或利用结合律运算，混合运算和实数的运算顺序一致，在计算时，若符合乘法公式，则可直接运用公式计算．

　　(2)根据复数的除法法则，通过分子、分母都乘以分母的共轭复数，使"分母实数化"，这个过程与"分母有理化"类似．

　　　1.下列各式的运算结果为纯虚数的是(　　)

　　A．i(1＋i)2　　　　　　　 B．i2(1－i)

　　C．(1＋i)2 D．i(1＋i)

　　解析：选C．i(1＋i)2＝i·2i＝－2，不是纯虚数，排除A；i2(1－i)＝－(1－i)＝－1＋i，不是纯虚数，排除B；(1＋i)2＝2i，2i是纯虚数．故选C．

　　2．若复数z满足(3－4i)z＝|4＋3i|，则z的虚部为(　　)

　　A．－4 B．－

　　C．4 D．

　　解析：选D．因为(3－4i)z＝|4＋3i|，所以z＝＝＝＋i，所以z的虚部为.

　　3．计算：(1)(4－i)(6＋2i)－(7－i)(4＋3i)；

　　(2)＋；(3).

　　解：(1)(4－i)(6＋2i)－(7－i)(4＋3i)

　　＝(24＋8i－6i＋2)－(28＋21i－4i＋3)

　　＝(26＋2i)－(31＋17i)＝－5－15i.

　　(2)＋

　　＝＋＝i－i＝0.

(3)＝