高考数学一轮复习第20讲：直线与圆锥曲线的位置关系(2)

一、复习目标

1、会利用圆锥曲线的定义处理焦点弦、弦长等问题；

2、能够根据圆锥曲线图形的特征判断直线与曲线的位置关系问题，进而判断直线与曲线的交点个数；

3、强化运用数形结合的思想方法分析、判断，能综合运用函数、方程、不等式的知识解决相关问题.

二、基础回顾

1、过椭圆的左焦点 引直线交椭圆于两点，若，则此直线的方程为______________________.

2、已知动点在抛物线上，且到此抛物线的准线距离为，当点到直线的距离最小时，等于（　 ）

、　　　　　　、　　　　 　　　　　　 １

3、已知椭圆为长轴的一个端点，弦过椭圆的中心，且，则椭圆的焦距为（ ）

以上答案都不对

4、B地在A地的正东方向4处，C地 在B地的北偏东30°方向2处，河流的沿岸PQ（曲线）上任意一点到A的距离比到B的距离远2，现要在曲线PQ上选一处M建一座码头，向B,C两地转运货物，经测算，从M到B，M到C修建公路的费用分别是万元/，2万元/，那么修建这两条公路的总费用最低是（ ）万元。

　　　、　 　、　 　 、　 、

5、、若以圆锥曲线的一条经过焦点的弦为直径的圆与对应的准线有两个交点，则此圆锥曲线为（　 　）

A. 双曲线　　　B.椭圆　　　　C.抛物线　　　　D. 椭圆或双曲线

推广（１）若是椭圆或抛物线呢？（２）若是双曲线，所交弦对应的圆心角是否为定值？

三、例题探究

例1、已知双曲线以两条坐标轴为对称轴,且与x2+y2=17圆相交于A(4,-1),若圆在点A的切线与双曲线的一条渐近线平行,求双曲线的方程．

例2、已知，Ｏ为坐标原点，点满足＋＝６

（１）点的轨迹的方程。

（２）是否存在直线过点，与轨迹交于两点，且以为直径的圆过原点？若存在，求出直线的方程，若不存在，请说明理由。