x2＝2py(p>0) y＝－ x2＝－2py(p>0) y＝

1．到定点的距离与到定直线的距离相等的点的轨迹是抛物线．(　×　)

2．拋物线标准方程中的p表示焦点到准线的距离．(　√　)

3．拋物线的方程都是二次函数．(　×　)

类型一　抛物线的定义及应用

例1　(1)已知抛物线C：y2＝x的焦点为F，A(x，y0)是C上一点，|AF|＝x，则x等于(　　)

A．1B．2C．4D．8

(2)若点P到点F(4,0)的距离比它到直线x＋5＝0的距离小1，则P点的轨迹方程是(　　)

A．y2＝－16x B．y2＝－32x

C．y2＝16x D．y2＝32

答案　(1)A　(2)C

解析　(1)由题意，知抛物线的准线为x＝－.

因为|AF|＝x，

根据抛物线的定义，得

x＋＝|AF|＝x，

所以x＝1，故选A.

(2)∵点P到点(4,0)的距离比它到直线x＋5＝0的距离小1，