复习课(二)　函 数

函数的定义域问题 　　函数的定义域是高考考查的一个热点，常与集合、不等式等交汇命题，多以选择题或填空题的形式考查．

　　在已知函数的解析式的条件下求函数的定义域，即是求使解析式有意义的自变量的取值范围．一般地，有分母不能为零、负数没有偶次方根、零的零次幂没有意义、指数函数和对数函数的底数大于0且不等于1、对数式的真数大于0等限制条件．

　　[典例 　(1)函数f(x)＝＋(3x－1)0的定义域是(　　)

　　A.　　　　　　 B.

　　C. D.∪

　　(2)已知函数y＝f(x)的定义域是[－1,4 ，则y＝f(2x－1)的定义域是(　　)

　　A. B．[－1,4

　　C．[－5,5 D．[－3,7

　　[解析 　(1)要使函数f(x)＝＋(3x－1)0有意义，

　　则即x＜1且x≠.

　　(2)由－1≤2x－1≤4，得0≤x≤，

　　即函数y＝f(2x－1)的定义域为.

　　[答案 　(1)D　(2)A

　　[类题通法

　　求函数定义域的类型与方法

　　(1)已给出函数解析式：函数的定义域是使解析式有意义的自变量的取值范围．

　　(2)实际问题：求函数的定义域既要考虑解析式有意义，还应考虑使实际问题有意义．

　　(3)复合函数问题：

　　①若f(x)的定义域为[a，b ，f(g(x))的定义域应由a≤g(x)≤b解出；

　　②若f(g(x))的定义域为[a，b ，则f(x)的定义域为g(x)在[a，b 上的值域．

　　注意：①f(x)中的x与f(g(x))中的g(x)地位相同；②定义域所指永远是x的范围．

1．函数y＝＋的定义域为(　　)