2015年高中数学 2.4二项分布导学案 苏教版选修2-3
2015年高中数学 2.4二项分布导学案 苏教版选修2-3第2页

  所以所求概率为1-P=1-0.01=0.99.

  (3)说明1,2,4,5次恰有1次准确.

  所以P=C0.8×0.23×0.8=0.020 48≈0.02.

  所以恰有2次准确,且其中第3次预报准确的概率约为0.02.

  

  射击运动员在双向飞碟比赛中,每轮比赛连续发射两枪,击中两个飞碟得2分,击中一个飞碟得1分,不击中飞碟得0分,某射击运动员在每轮比赛连续发射两枪时,第一枪命中率为,第二枪命中率为,该运动员进行2轮比赛.

  (1)求该运动员得4分的概率为多少?

  (2)若该运动员所得分数为X,求X的分布列?

  解:(1)记"运动员得4分"为事件A,则

  P(A)=×××=.

  (2)X的可能取值为0,1,2,3,4.

  P(X=0)=P(X=4)=;

  P(X=1)=P(X=3)=C3+C3=;

  P(X=2)=4+4+422=;

  ∴X的分布列如表:

X 0 1 2 3 4 P    (1)独立重复试验必须满足两个特征:①每次试验的条件都完全相同,有关事件的概率保持不变;②各次试验的结果互不影响,即各次试验相互独立.并且独立重复试验的每次试验只有两个可能的结果,发生与不发生、成功与失败等.

  (2)独立重复试验的实际原型是有放回地抽样检验问题.

  二、二项分布的实际应用

  

  某大厦的一部专用电梯从底层出发后只能在第18,19,20层可以停靠,若该电梯在底层载有5位乘客,且每位乘客在这三层的每一层下电梯的概率均为,用X表示这5位乘客在第20层下电梯的人数,求随机变量X的分布列.

  思路分析:每位乘客在每一层下电梯的概率都是,服从二项分布,利用二项分布的概率公式求解.

  解:考查每一位乘客是否在第20层下电梯为一次试验,5位乘客即5次独立重复试验.

  即X~B,也就是P(X=k)=Ck5-k,k=0,1,2,3,4,5.从而X的分布列如表:

X 0 1 2 3 4 5 P   

某学生在上学路上要经过4个路口,假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的,遇到