解得：a2＝，b2＝5

　　∴g(x)＝ •3x＋5＝3x－1＋5。

　　所以甲在今年5月份的利润为f（5）＝86万元，

　　乙在今年5月份的利润为g（5）＝86万元，

　　故有f（5）＝g（5），即甲、乙两个工厂今年5月份的利润相等。

　　（2）作函数图象如图所示：

　　从图中，可以看出今年甲、乙两个工厂的利润：

　　当x＝1或x＝5时，有f（x）＝g（x）；

　　当1＜x＜5时，有f（x）＞g（x）；

　　当5＜x≤12时，有f（x）＜g（x）。

　　例题3 已知定义域为R的函数f（x）＝是奇函数。

　　（1）求a，b的值；

　　（2）若对任意的t∈R，不等式f（t2－2t）＋f（2t2－ ）<0恒成立，求 的取值范围。

　　思路导航：（1）f（x）是定义在R上的奇函数，要求参数值，可考虑利用奇函数的性质，构建方程：f（0）＝0，f（1）＝－f（－1）。

　　（2）可考虑将t2－2t，2t2－ 直接代入解析式化简，转化成关于t的一元二次不等式，也可考虑先判断f（x）的单调性，由单调性直接转化为关于t的一元二次不等式。

　　答案：（1）因为f（x）是R上的奇函数，

　　所以f（0）＝0，即＝0，解得b＝1，

　　从而有f（x）＝。

　　又由f（1）＝－f（－1）知＝－，

　　解得a＝2。

　　（2）方法一：由（1）知f（x）＝，

又由题设条件得