2018-2019学年人教B版选修2-2 3.1复数的概念及几何意义 教案
2018-2019学年人教B版选修2-2   3.1复数的概念及几何意义   教案第5页

教学流程:

一、复习旧知:

1、数系扩充的脉络:

2、数集的表示方法:自然数集__________整数集_________

有理数集__________实数集_________

二、概念形成:

1、规定:

2、设都是______ ,形如_____________ 的数叫做复数,把复数表示成:________________的形式,叫做复数的 ,复数通常用 表示,即 ,其中a叫做复数的 ,b叫做复数的 ,i叫做

3、_________________叫虚数;______________叫纯虚数

_________________叫复数集,用_____ 表示,即 ,显然,实数集是 的 ,即R

4、复数

5、复数相等:

如果_____________ __我们说这两个复数相等,记作:_________________

注意: 可以比较大小,而 不能比较大小

6、复平面的定义:

在复平面内, 叫实轴; 叫虚轴。

轴的单位是 ;轴的单位是

7、复数的几何意义

(1)复数的点的表示

(2)复数的向量表示

8、复数的绝对值(复数的模)

(1)复数模的定义:对应平面向量的长度||,即复数在复平面上对应的点到原点的距离,称为复数的模。

(2)计算公式:||=

(3)几何意义:

9、共轭复数:

(1)共轭复数的定义:两个复数的实部 虚部 则称这两个复数互为共轭复数;

(2)的共轭复数表示为

(3)共轭复数的性质:两个共轭复数的模 ;表示两个共轭复数的点关于 对称。

三、典型例题

例1、实数取何值时,复数

(1) 是实数?(2)是虚数?(3)是纯虚数?

练习1:实数取何值时,复数

(1) 是实数(2)是虚数(3)是纯虚数?

例2、求适合下列方程的和的值

(1)

(2)

练习2:求适合下列方程的和的值

(1)

(2)

例3:已知复数z=()+()i在复平面内所对应的点位于第二象限,求实数m允许的取值范围。

例4、求,的模和它们的共轭复数。

例5:设满足下列条件的点Z的集合是什么图形?

(1); (2)

四、课堂练习:

1、求适合下列方程的和的值

(1)

(2)

(3)

2、求下列复数的模

(1)4-3i (2)5+12i

(3) (4)

3、求下列复数的共轭复数

(1)8-5i (2)-7i (3)3 (4)-3-3i

4、 设和复平面内的点对应,必须满足什么条件,才能使点Z位于:

(1)实轴上? (2)右半平面(不包括虚轴)

5、设满足下列条件,在复平面内,复数对应的点Z的集合是什么图形?

(1)

(2)的实部大于2

(3)

(4)

二次备课: