反思与感悟 当目标在不同区间有不同的解析表达方式时,往往需要用分段函数模型来表示两变量间的对应关系,而分段函数图象也需要分段画.
跟踪训练1 某市"招手即停"公共汽车的票价按下列规则制定:
(1)5公里以内(含5公里),票价2元;
(2)5公里以上,每增加5公里,票价增加1元(不足5公里按照5公里计算).
如果某条线路的总里程为20公里,请根据题意,写出票价与里程之间的函数解析式,并画出函数的图象.
考点 分段函数
题点 分段函数应用问题
解 设票价为y元,里程为x公里,定义域为(0,20].
由题意得函数的解析式为y=
函数图象如图所示:
类型二 研究分段函数的性质
命题角度1 给x求y
例2 已知函数f(x)=试求f(-5),f(-),f 的值.
考点 分段函数
题点 分段函数求值
解 ∵-5∈(-∞,-2],∴f(-5)=-5+1=-4.
∵-∈(-2,2),