等号，必须满足＝＝，结合x＋2y＋3z＝，可得x＋y＋z＝.

　　答案：

[对应学生用书P30]

　　一、选择题

　　1．若a，b∈R，且a2＋b2＝10，则a＋b的取值范围是(　　)

　　A．[－2，2]　　　　　 B．[－2，2]

　　C．[－，] D．(－，]

　　解析：∵a2＋b2＝10，

　　∴(a2＋b2)(12＋12)≥(a＋b)2，

　　即20≥(a＋b)2，

　　∴－2≤a＋b≤2.

　　答案：A

　　2．已知x，y∈R＋，且xy＝1，则的最小值为(　　)

　　A．4 B．2

　　C．1 D．

　　解析：≥2＝4，故选A.

　　答案：A

　　3．已知4x2＋5y2＝1，则2x＋y的最大值是(　　)

　　A. B．1

　　C．3 D．9

　　解析：∵2x＋y＝2x·1＋y·1≤·＝·＝.

　　∴2x＋y的最大值为.

　　答案：A

　　4．设a1，a2，...，an为实数，P＝，Q＝，则P与Q的大小关系为(　　)

　　A．P>Q B．P≥Q

　　C．P

解析：由柯西不等式知