由曲线斜率的倒数可求得弹簧的劲度系数为

【答案】（1）如图2-1-10所示 （2）0~4.9 25.0

【点拨】根据所给坐标纸合理选取x、F两轴标度，使得所得图象尽量分布在较大空间上，以便减小误差，这是作图的基本要求．据所给实验数据描点，然后作出平滑曲线（或直线），注意所画直线不一定过所有点，原则是尽量使各点均匀分布在曲线（或直线）的两侧．

* 拓展

在研究弹簧的形变与外力的关系的实验中，将弹簧水平放置测出其自然长度，然后竖直悬挂让其自然下垂，在其下端竖直向下施加外力F，

实验过程是在弹簧的弹性限度

内进行的．用记录的外力F与

弹簧的形变量x作出的F-x图线

如图2-1-11所示．由图求出弹

簧的劲度系数k= ；

图线不过原点的原因 ．

【解析】弹簧的劲度系数等于F-x图线，即N/cm=200N/m，因弹簧因弹簧自身有重量，水平放置测量的自然长度与弹簧自然下垂时的自然长度是不同的．

【答案】200N/m 弹簧自身有重量

三、弹簧弹力的分析与计算要领

（1）轻质弹簧两端的弹力大小相等，方向相反．

（2）弹簧的弹力（或弹簧测力计的示数）并非弹簧所受的合外力．

（3）弹簧的弹力不可突变．

（4）弹簧状态不确定时要分情形讨论（压缩和伸长）．

* 易错门诊

【例4】如图2-1-12所示，四个完全相同的弹簧都处于水平位置，它们的右端受到大小皆为F的拉力作用，而左端的情况各不相同：①中弹簧的左端固定在墙上，②中弹簧的左端受大小也为F的拉力作用，③中弹簧的左端拴一小物块，物块在光滑的桌面上滑动，④中弹簧的左端拴一小物块，物块在有摩擦的桌面上滑动．若认为弹簧的质量都为零，以l1、l2、l3、l4依次表示四个弹簧的伸长量，则有 （ ）

A．l2＞l1 B．l4＞l3

C．l1＞l3 D．l2＝l4

【错解】选A或B或C．

【错因】造成错误的原因是不清楚轻质弹簧两端的弹力大小相等，与物体的运动状态无关．对图②，易误认为弹簧受2F的拉力，得出形变量是图①的2倍，而错选A；对图③易错误理解为物体在光滑面上，弹力小于F，而错选C；比较③④易错误认为④中拉力大于③中拉力而错选B．

【正解】由于弹簧质量不计，无论弹簧的运动状态如何所受合力均为零，又因弹簧右端受力相同，则四种情形下弹簧的弹力都相同，故四种情形下弹簧的形变相同，即l1=l2=l3=l4．因此只有D正确．

【点悟】轻质弹簧两端的弹力大小相等，与物体的运动状态无关.

课堂自主训练

1．图2-1-13中a、b、c为三个