【答案】　(1)B　(2)A

【解析】　(1)由抛物线定义知|AF|＝y1＋，|BF|＝y2＋，∴|AF|－|BF|＝y1－y2＝2，又知x＝2y1，x＝2y2，∴x－x＝2(y1－y2)＝4，∴y1＋x－y2－x＝(y1－y2)＋(x－x)＝2＋4＝6.

(2)由抛物线定义可知点P到准线l的距离等于点P到焦点F的距离，由抛物线y2＝4x及直线方程3x＋4y＋7＝0可得直线与抛物线相离，∴点P到准线l的距离与点P到直线3x＋4y＋7＝0的距离之和的最小值为点F(1，0)到直线3x＋4y＋7＝0的距离，即＝2.

【规律方法】　应用抛物线定义的两个关键点

(1)由抛物线定义，把抛物线上点到焦点距离与到准线距离相互转化.

(2)注意灵活运用抛物线上一点P(x0，y0)到焦点F的距离|PF|＝|x0|＋或|PF|＝|y0|＋.

【训练1】 (1)动圆过点(1，0)，且与直线x＝－1相切，则动圆的圆心的轨迹方程为__________.

(2)(2018·全国Ⅱ卷)已知F是抛物线C：y2＝8x的焦点，M是C上一点，FM的延长线交y轴于点N.若M为FN的中点，则|FN|＝________.

【答案】　(1)y2＝4x　(2)6

【解析】　(1)设动圆的圆心坐标为(x，y)，则圆心到点(1，0)的距离与到直线x＝－1的距离相等，根据抛物线的定义易知动圆的圆心的轨迹方程为y2＝4x.

(2)如图，不妨设点M位于第一象限内，抛物线C的准线交x轴于点A，过点M作准线的垂线，垂足为点B，交y轴于点P，∴PM∥OF.

由题意知，F(2，0)，|FO|＝|AO|＝2.

∵点M为FN的中点，PM∥OF，

∴|MP|＝|FO|＝1.

又|BP|＝|AO|＝2，

∴|MB|＝|MP|＋|BP|＝3.

由抛物线的定义知|MF|＝|MB|＝3，故|FN|＝2|MF|＝6.

考点二　抛物线的标准方程及其性质

【例2】 (1)(2018·晋城模拟)抛物线C：y2＝4x的焦点为F，其准线l与x轴交于点A，点M在抛物线C上，当＝时，△AMF的面积为(　　)

A.1 B. C.2 D.2

(2)已知圆C1：x2＋(y－2)2＝4，抛物线C2：y2＝2px(p>0)，C1与C2相交于A，B两点，且|AB|＝，则抛物线C2的方程为(　　)

A.y2＝x B.y2＝x

C.y2＝x D.y2＝x