[解析] (1)∵y＝x3，

　　∴y′＝limΔx→0 ＝limΔx→0

　　＝limΔx→0

　　＝limΔx→0 (3x2＋3xΔx＋Δx2)＝x2，

　　y′|x＝2＝22＝4.

　　∴点P处的切线的斜率等于4.

　　(2)在点P处的切线方程是

　　y－＝4(x－2)，

　　即12x－3y－16＝0.

　　1、 求双曲线在点处的切线的斜率，并写出切线方程．

[解析] ∵y′＝limΔx→0 ＝limΔx→0 x

　　＝limΔx→0 ＝－，

　　∴切线的斜率k＝y′|x＝＝－4.

　　∴切线方程为y－2＝－4，

　　即4x＋y－4＝0.

考点三：求切点坐标

1、 在曲线y＝x上过哪一点的切线，(1)平行于直线y＝4x－5；(2)垂直于直线2x－6y＋5＝0；(3)倾斜角为135°.

[解析] 设y＝f(x)，则f′(x)＝limΔx→0