两个数同底，把这两个数看作指数函数的两个函数值，利用指数函数的单调性比较大小；

（2）中间值法

若两个数不是同一函数的两个函数值，则寻求一个中间量"1"，两个数都与这个中间量进行比较，

（3）图像法

例4、比较下列两个数的大小：

（1）；（2）； （3）； （4）,2．

类型五 解指数式方程、不等式

例5、解下列方程：（1）； （2）．

【解析】（1）；

（2）．

【点评】解此类方程时，常利用指数运算的性质化为常见的方程再求解．

例6、（1）解不等式； （2）已知，求的取值范围.

解题步骤：

（1）利用指数函数的单调性解不等式，首先要将不等式两端都凑成底数相同的指数式.

（2） 学

类型六 函数的定义域和值域

例7、求下列函数的定义域和值域：

（1） 2； （2）()； （3）y=ax-1 (a>0，a≠1) ．

类型七 指数函数的最值

解题思路：指数函数在定义域上是单调函数，因此在的某一闭区间子集上也是单调函数，因此在区间的两个端点处分别取到最大值和最小值.需要注意的是，当底数未知时，要对底数分情况讨论.

例8、函数在上的最大值比最小值大，求的值.

题型八：指数函数与函数奇偶性的综合应用