以r＝2。所以方程为(x－1)2＋(y－1)2＝4。故选C。

　　解析：因为A(1，－1)，B(－1,1)，所以AB的中垂线方程为y＝x。由得所以圆心坐标为(1,1)，r＝＝2。则圆的方程为(x－1)2＋(y－1)2＝4。

　　答案　C

　　二、走近高考

　　3．(2016·全国卷Ⅰ)圆x2＋y2－2x－8y＋13＝0的圆心到直线ax＋y－1＝0的距离为1，则a＝(　　)

　　A．－ B．－

　　C． D．2

　　解析　由题意可知，圆心为(1,4)，所以圆心到直线的距离d＝＝1，解得a＝－。故选A。

　　答案　A

　　4．(2018·天津高考)在平面直角坐标系中，经过三点(0,0)，(1,1)，(2,0)的圆的方程为________。

解析　设圆的方程为x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0(D2＋E2－4F>0)，则解得D＝－2，E＝0，F＝0