引导:我们先假设6个全是小盒(借助示意图),也就是把1个大盒子换成1个小盒子,盒子里装球的总数会发生什么变化?
追问:谁再说说如果全是小盒,球的总数是多少个?为什么?
3.列式解答。
(1)提问:现在你能根据假设后的数量关系列式解决吗?
(2)提问:如果假设6个全是大盒,球的总数又会发生怎样的变化呢?
4.引导比较。
提问:刚才我们用两种思路解决了例2,假设6个全是小盒或假设6个全是大盒,虽然假设的方法不一样,但你发现它们有什么相同的地方?
三、发生比较,内化策略
1.比较异同。
回想一下,例1和例2的条件有什么相同和不同,解决时又有什么相同和不同?
同桌讨论后全班交流。
2.反思内化。
引导:回顾例1和例2解决问题的过程,你有什么体会?
交流中引导学生认识到:
(1)两道例题中都有两个未知量;
(2)都可以通过假设把两种未知量看作一种未知量计算,使数量关系变得简单;
(3)要弄清假设前后的数量关系,注意假设前后总量有没有发生变化;
(4)同一道题可以有两种假设的方法,要注意在不同的假设方法中选择比较简单的一种解决问题。
四、拓展应用,巩固策略
1.做"练一练"第1题。
(1)学生独立填空,集体交流。
提问:两种不同的假设有什么区别,解题时有什么不同?
(2)让学生列式解答,指名板演。
交流:这里板演题假设时是怎样想的?每一步计算求的什么?
还可以怎样假设?按照这样假设怎样列式解答?(板书算式并计算结果)这里每一步求的是什么?
2. 做"练一练"第2题。
提问:为什么一种解法的列式是(196-100)÷(4+2),而另一种解法的列式是(196+50)÷(4+2)?