预习课本P75~83,思考并完成以下问题
(1)算法的概念是什么?
(2)算法的特征有哪些?
(3)设计算法需要注意哪些问题?
1.算法的概念
在解决某些问题时,需要设计出一系列可操作或可计算的步骤,通过实施这些步骤来解决问题,通常把这些步骤称为解决这些问题的算法.这种描述不是算法的严格定义,但是反映了算法的基本思想.
[点睛]
算法与一般意义上数学问题的解法的联系和区别
(1)联系:算法和解法是一般与特殊,抽象与具体的关系.例如,教材给出二分法求根的算法,根据这样的求解步骤可以求得任意方程的近似根.
(2)区别:算法是解决一类问题的所需程序和步骤的统称,也可以理解为数学的"通法",解法是解决一个具体问题的解题过程.
2.算法的主要特征
(1)有穷性:一个算法的步骤是有限的,它应在有限步操作之后停止,而不能是无限的.
(2)确定性:算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行和得到确定的结果,而不应当模棱两可.
(3)有序性:算法从初始步骤开始,分为若干明确的步骤,每一个步骤只能有一个确定的后继步骤,前一步是后一步的前提,只有执行完前一步才能进行下一步,并且每一步都要准确无误,才能解决问题.