2019版数学苏教版必修4学案：第1章 1.3 1.3.3 第二课时函数y＝Asin（ωx＋φ）的性质 Word版含解析-302edu教育资源网

　　求函数y＝Asin(ωx＋φ)的振幅、周期、初相时，首先把函数解析式化为y＝Asin(ωx＋φ)(其中A＞0，ω＞0)的形式，然后根据定义求振幅、周期、初相．应注意A＞0，ω＞0.　　

　　[活学活用]

　　已知简谐运动f(x)＝2sin的图象经过点(0,1)，则该简谐运动的最小正周期T和初相φ分别为________．

　　解析：T＝＝＝6，∵图象过(0,1)点，∴sin φ＝.

　　∵－＜φ＜，∴φ＝.

　　答案：6　

由三角函数图象确定解析式　　　　　

　　[典例]　如图是函数y＝Asin(ωx＋φ) (A>0，ω>0，|φ|<)的图象的一部分，求此函数的解析式．

　　[解]　[法一　逐一定参法]

　　由图象知A＝3，

　　T＝－＝π，

　　∴ω＝＝2，

　　∴y＝3sin(2x＋φ)．

　　∵点在函数图象上，

　　∴0＝3sin.

∴－×2＋φ＝kπ(k∈Z)，得φ＝＋kπ(k∈Z)．

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