在直角坐标系xOy中，分别画出圆C：(x－2)2＋y2＝1，射线l：y＝x(x≥0)，过圆心C作CD⊥l，交直线l与点D.由直观图可知，|a－b|的最小值是|CD|－1＝－1.故选A.

例4　在平面四边形ABCD中，AB＝1，AC＝，BD⊥BC，BD＝2BC，求线段AD的最大值与最小值．

本题是某地模拟试卷中的一道题，其中给出的该题详解是基于正弦定理、余弦定理的求解，过程不易．

下面给出根据已知构造解析圆的更加简捷的求法．

解　如图4，以B为原点，以AB所在直线为x轴建立平面直角坐标系，则A(－1,0)．

设BC＝r，则可设C(rcosα，rsinα)，

由AC＝可得(rcosα＋1)2＋(rsinα)2＝5.①

又因为BD⊥BC，BD＝2BC，则点D的坐标(xD，yD)满足

xD＝2rcos＝－2rsinα，

yD＝2rsin＝2rcosα.

结合①式可得x＋(yD＋2)2＝20，即点D的轨迹为圆E：x2＋(y＋2)2＝20.

易知|AE|＝，点A(－1,0)在圆E内，所以，线段AD的最大值与最小值顺次为＋|AE|＝3，－|AE|＝.

三、寻觅双面圆

　　寻觅双面圆，即寻觅隐含在问题背后的具有几何与代数特征的圆，然后，借助于圆的综合性质，达到破解问题的目的．

例5　已知a>0，b>0，且＋＝1，求P＝a＋b＋的最小值．

本题按照常规思路求解，不太容易．如若能够伸出圆的视角，则能峰回路转．请看以下求解过程．

解　如图5，