解　由x2－x－2>0解得x>2或x<－1，

令A＝{x|x>2或x<－1}，

由4x＋p<0，得B＝{x|x<－}，

当B⊆A时，即－≤－1，即p≥4，

此时x<－≤－1⇒x2－x－2>0，

∴当p≥4时，4x＋p<0是x2－x－2>0的充分条件.

反思与感悟　(1)设集合A＝{x|x满足p}，B＝{x|x满足q}，则p⇒q可得A⊆B；q⇒p可得B⊆A；若p是q的充分不必要条件，则AB.

(2)利用充分条件、必要条件求参数的取值范围的关键就是找出集合间的包含关系，要注意范围的临界值.

跟踪训练2　已知M＝{x|(x－a)2<1}，N＝{x|x2－5x－24<0}，若M是N的充分条件，求a的取值范围.

解　由(x－a)2<1得x2－2ax＋(a－1)(a＋1)<0，

∴a－1

又由x2－5x－24<0得－3

∵M是N的充分条件，∴M⊆N，

∴解得－2≤a≤7.

故a的取值范围是－2≤a≤7.

根据必要条件(充分条件)求参数的范围

例3　已知P＝{x|a－4

错解　因为"x∈P"是"x∈Q"的必要条件，所以Q⊆P.

所以即

所以－1

错解分析　错误的根本原因是忽视了集合中的不等式的等号，实际上本题中的不等式中的等号能取到，即

正解　因为"x∈P"是"x∈Q"的必要条件，所以Q⊆P，