变为同正；

　　(3)利用已知条件对取等号的情况进行验证．若满足，则可取最值，若不满足，则可通过函数单调性或导数解决．

　　3．已知x>0，y>0且5x＋7y＝20，求xy的最大值．

　　解：xy＝(5x·7y)≤2＝×2＝.

　　当且仅当5x＝7y＝10，即x＝2，y＝时，等号成立，所以xy的最大值为.

　　4．若正数a，b满足ab＝a＋b＋3，(1)求ab的取值范围；(2)求a＋b的取值范围．

　　解：(1)∵a，b∈R＋，∴ab＝a＋b＋3≥2＋3.

　　令y＝，得y2－2y－3≥0，∴y≥3或y≤－1(舍去)．

　　∴ab＝y2≥9.∴ab的取值范围是

　　＝·1＋＋＋4

　　≥·

　　＝，

　　当且仅当＝，即a＝，b＝时取等号．

　　所以＋的最小值为.

利用基本不等式解决实际问题 　　　某国际化妆品生产企业为了占有更多的市场份额，拟在2017年春节期间进行一系列促销活动，经过市场调查和测算，化妆品的年销量x万件与年促销费t万元之间满足3－x与t＋1成反比例的关系，如果不搞促销活动，化妆品的年销量只能是1万件，已知2017年生产化妆品的设备折旧、维修等固定费用为3万元，每生产1万件化妆品需要投入32万元的生产费用，若将每件化妆品的售价定为其生产成本的150 与平均每件促销费的一半之和，则当年生产的化妆品正好能销完．

　　(1)将2017年的利润y(万元)表示为促销费t(万元)的函数；

　　(2)该企业2017年的促销费投入多少万元时，企业的年利润最大？

　(1)两个基本关系式是解答关键，即利润＝销售收入－生产成本－促销费；生产成