原命题 逆命题 否命题 逆否命题 真 真 真 真 真 假 假 真 假 真 真 假 假 假 假 假 　　

　　2．四种命题的真假性之间的关系

　　(1)两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性．

　　(2)两个命题互为逆命题或否命题，它们的真假性没有关系．

　　1．原命题是相对其他三种命题而言的．事实上，可以把任意一个命题看成原命题，来研究它的其他形式的命题．

　　2．当一个命题有大前提而要写出其他三种命题时，大前提仍作大前提．

　　3．若两个命题互为逆否命题，则它们有相同的真假性，即它们同真同假．所以，当一个命题的真假不易判断时，可以通过判断其逆否命题的真假来确定原命题的真假．

命题的概念及其判断 　　[例1]　判断下列语句是否为命题？若是命题，则判断其真假：

　　(1)是无限循环小数；

　　(2)x2－3x＋2＝0；

　　(3)垂直于同一条直线的两条直线必平行吗？

　　(4)一个等比数列的公比大于1时，该数列为递增数列；

　　(5)当x＝4时，2x＋1>0；

　　(6)把门关上．

　　[思路点拨]　首先判断是不是命题，如果是，然后再判断它是真命题还是假命题．

　　[精解详析]　(1)能判断真假，是命题，是假命题．

　　(2)不是命题，因为语句中含有变量x，在没给变量x赋值前，无法判断语句的真假(这种语句叫"开语句")．

　　(3)不能判断真假，不是命题．

　　(4)是命题，当等比数列的首项a1<0，公比q>1时，该数列是递减数列，因此是一个假命题．

(5)能判断真假，是命题，是真命题．