C.-4/5 D.4/5

(2)[2018·桂林模拟] 已知f(α)=(sin"(" π"-" α")" cos"(" 2π"-" α")" )/(cos"(-" π"-" α")" ),则f("-" 8π/3)的值为 (　　)

A.1/2 B.√3/2

C.-1/2 D.-√3/2

[总结反思] (1)已知角求值问题,关键是利用诱导公式把任意角的三角函数值转化为锐角的三角函数值求解.转化过程中注意口诀"奇变偶不变,符号看象限"的应用.

(2)对给定的式子进行化简或求值时,要注意给定的角之间存在的特定关系,充分利用给定的关系结合诱导公式将角进行转化.特别要注意每一个角所在的象限,防止符号及三角函数名出错.

变式题 (1)[2018·广东名校联考] 若cosα+π/6=4/5,则sin(α"-" π/3)= (　　)

A.4/5 B.3/5

C.-3/5 D.-4/5

(2)[2018·江西六校联考] 若点(a,32)在函数y=2x的图像上,则tanaπ/3的值为 (　　)

A.√3 B.√3/3

C.-√3 D.-√3/3

探究点二　同角三角函数的基本关系

微点1　切弦互化

例2 (1)[2018·南充模拟] 已知tan α=2,则(sinα+cosα)/(sinα"-" 3cosα)的值为 (　　)

A.-3 B.3 C.1/3 D.-1/3

(2)[2018·贵阳模拟] 已知sin(π-α)=-2/3,且α∈("-" π/2 "," 0),则tan(2π-α)= (　　)

A.(2√5)/5 B.-(2√5)/5