所以抛物线的焦点为(0，－3)或(4,0)．

当焦点为(0，－3)时，＝3，所以p＝6，

此时抛物线的标准方程为x2＝－12y；

当焦点为(4,0)时，＝4，所以p＝8，

此时抛物线的标准方程为y2＝16x.

故所求抛物线的标准方程为x2＝－12y或y2＝16x.

反思感悟　用待定系数法求抛物线标准方程的步骤

注意：当抛物线的类型没有确定时，可设方程为y2＝mx(m≠0)或x2＝ny(n≠0)，这样可以减少讨论情况的个数．

跟踪训练1　根据下列条件分别求出抛物线的标准方程：

(1)准线方程为y＝；

(2)焦点在y轴上，焦点到准线的距离为5.

考点　抛物线的标准方程

题点　求抛物线的方程

解　(1)易知抛物线的准线交y轴于正半轴，且＝，则p＝，故所求抛物线的标准方程为x2＝－y.

(2)已知抛物线的焦点在y轴上，可设方程为x2＝2my(m≠0)，由焦点到准线的距离为5，知|m|＝5，m＝±5，所以满足条件的抛物线有两条，它们的标准方程分别为x2＝10y和x2＝－10y.

题型二　抛物线定义的应用

命题角度1　利用抛物线定义求轨迹(方程)

例2　已知动圆M与直线y＝2相切，且与定圆C：x2＋(y＋3)2＝1外切，求动圆圆心M