【解析】小球A电量加倍后，球B仍受重力G、绳的拉力T、库伦力F，但三力的方向已不再具有特殊的几何关系。若用正交分解法，设角度，列方程，很难有结果。此时应改变思路，并比较两个平衡状态之间有无必然联系。于是变正交分解为力的合成，注意观察，不难发现：AOB与FBT′围成的三角形相似，则有：AO/G=OB/T。说明系统处于不同的平衡状态时，拉力T大小不变。由球A电量未加倍时这一特殊状态可以得到：T=Gcos30º。球A电量加倍平衡后，绳的拉力仍是Gcos30º。

点评：相似三角形法是解平衡问题时常遇到的一种方法，解题的关键是正确的受力分析，寻找力三角形和结构三角形相似。

　　3．平衡问题中的极值分析

　　【例6】跨过定滑轮的轻绳两端，分别系着物体A和物体B，物体A放在倾角为θ的斜面上（如图l-4－3（甲）所示），已知物体A的质量为m ，物体A与斜面的动摩擦因数为μ(μ

　　解析：先选物体B为研究对象，它受到重力mBg和拉力T的作用，根据平衡条件有：

　　T=mBg ①

　　再选物体A为研究对象，它受到重力mg、斜面支持力N、轻绳拉力T和斜面的摩擦力作用，假设物体A处于将要上滑的临界状态，则物体A受的静摩擦力最大，且方向沿斜面向下，这时A的受力情况如图（乙）所示，根据平衡条件有：

　　N-mgcosθ＝0 ②

　　T-fm- mgsinθ＝0 ③

　　由摩擦力公式知：fm=μN ④

　　以上四式联立解得mB=m(sinθ＋μcosθ)

　　再假设物体A处于将要下滑的临界状态，则物体A受的静摩擦力最大，且方向沿斜面向上，根据平衡条件有：

　　N-mgcosθ=0 ⑤

　　T＋fm- mgsinθ=0 ⑥

　　由摩擦力公式知：fm=μN ⑦

　　①⑤⑥⑦四式联立解得mB=m(sinθ-μcosθ)

综上所述，物体B的质量的取值范围是：m(sinθ-μcosθ)≤mB≤m(sinθ＋μcosθ)