推论 cos A＝，

cos B＝，

cos C＝

特别提醒：余弦定理的特点

(1)适用范围：余弦定理对任意的三角形都成立．

(2)揭示的规律：余弦定理指的是三角形中的三条边与其中一个角的余弦之间的关系，它含有四个不同的量，知道其中的三个量，就可求得第四个量．

知识点二 适宜用余弦定理解决的两类基本的解

三角形问题

思考1 观察知识点一梳理表格第一行中的公式结构，其中等号右边涉及几个量？你认为可用来解哪类三角形？

答案 每个公式右边都涉及三个量，两边及其夹角．故如果已知三角形的两边及其夹角，可用余弦定理解三角形．

思考2 观察知识点一梳理表格第三行中的公式结构，其中等号右边涉及几个量？你认为可用来解哪类三角形？

答案 每个公式右边都涉及三个量，即三角形的三条边，故如果已知三角形的三边，也可用余弦定理解三角形．

梳理 余弦定理适合解决的问题：(1)已知两边及其夹角，解三角形；(2)已知三边，解三角形．

1．勾股定理是余弦定理的特例．(√)

2．余弦定理每个公式中均涉及三角形的四个元素．(√)

3．在△ABC中，已知两边及其夹角时，△ABC不一定唯一．(×)

类型一 余弦定理的证明

例1 已知△ABC，BC＝a，AC＝b和角C，求c.

考点 余弦定理及其变形应用

题点 余弦定理的理解

解 如图，设\s\up6(→(→)＝a，\s\up6(→(→)＝b，\s\up6(→(→)＝c，