2.1.2 演绎推理

一、教学目标

1、知识目标：

结合已学过的数学实例和生活中的实例，体会演绎推理的重要性，掌握演绎推理的基本方法，并能运用它们进行一些简单的推理。

2、能力目标：

学生经历发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程，提高严谨的态度能力。

3、情感、态度与价值观目标：

在愉悦的学习氛围中，通过理解数学归纳法的原理和本质，感受数学内在美，激发学习热情。

二、教学重点.难点

重点：了解演绎推理的含义，能利用"三段论"进行简单的推理.

难点：分析证明过程中包含的"三段论"形式.

三、学情分析

教材的设计还原了数学的本源、本质，是对"观察发现、归纳类比、抽象概括、演绎证明"等数学思维方法的总结与归纳，使已学过的数学知识和思想方法系统化、明晰化，操作化.紧密地结合了已学过的数学实例和生活实例，避免空泛地讲数学思想方法，以变分散为集中，变隐性为显性的方式学习了推理和证明，是知识、方法、思维和情感的融合与促进，能让学生充分体会数学的发生、发展.

四、教学方法

启发发现法、课堂讨论法。

教具：多媒体、黑板、圆规、三角板。

五、教学过程

教学过程：

一、复习准备：

1. 练习： ① 对于任意正整数n，猜想（2n-1）与(n+1)2的大小关系？

②在平面内，若，则. 类比到空间，你会得到什么结论？（结论：在空间中，若，则；或在空间中，若.

2. 讨论：以上推理属于什么推理，结论正确吗？

合情推理的结论不一定正确，有待进一步证明，有什么能使结论正确的推理形式呢？

3. 导入：① 所有的金属都能够导电，铜是金属，所以 ；

② 太阳系的大行星都以椭圆形轨道绕太阳运行，冥王星是太阳系的大行星，因此 ；