2017-2018学年北师大版选修4-5 第2章3 3.1 数学归纳法 学案
2017-2018学年北师大版选修4-5           第2章3 3.1 数学归纳法  学案第2页

  k(k≥n)成立时,总是证明n=k+1时也成立.(  )

  (3)使用数学归纳法时,可以不使用归纳假设.(  )

  【解析】 (1)√ 因为边数最少的多边形是三角形.

  (2)× 在证只与正整数有关的命题时,在假设n=k成立的前提下,证明n=k+2时也成立.

  (3)× 用数学归纳法证题中必须使用归纳假设.

  【答案】 (1)√ (2)× (3)×

  [质疑·手记]

  预习完成后,请将你的疑问记录,并与"小伙伴们"探讨交流:

  疑问1: 

  解惑: 

  疑问2: 

  解惑: 

  疑问3: 

  解惑: 

  [小组合作型]

数学归纳法的概念    用数学归纳法证明:1+a+a2+...+an+1=(a≠1,n∈N+),在验证n=1成立时, 左边计算的结果是(  )

  A.1   B.1+a

  C.1+a+a2 D.1+a+a2+a3

  【精彩点拨】 只需把n=1代入,观察式子左边规律即得答案.

  【自主解答】 实际是由1(即a0)起,每项指数增加1,到最后一项为an+1,

  因此n=1时,左边的最后一项应为a2,因此左边计算的结果应为1+a+a2.

【答案】 C