k(k≥n)成立时,总是证明n=k+1时也成立.( )
(3)使用数学归纳法时,可以不使用归纳假设.( )
【解析】 (1)√ 因为边数最少的多边形是三角形.
(2)× 在证只与正整数有关的命题时,在假设n=k成立的前提下,证明n=k+2时也成立.
(3)× 用数学归纳法证题中必须使用归纳假设.
【答案】 (1)√ (2)× (3)×
[质疑·手记]
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疑问1:
解惑:
疑问2:
解惑:
疑问3:
解惑:
[小组合作型]
数学归纳法的概念 用数学归纳法证明:1+a+a2+...+an+1=(a≠1,n∈N+),在验证n=1成立时, 左边计算的结果是( )
A.1 B.1+a
C.1+a+a2 D.1+a+a2+a3
【精彩点拨】 只需把n=1代入,观察式子左边规律即得答案.
【自主解答】 实际是由1(即a0)起,每项指数增加1,到最后一项为an+1,
因此n=1时,左边的最后一项应为a2,因此左边计算的结果应为1+a+a2.
【答案】 C