2．已知数列为等差数列，若a1＝－3,11a5＝5a8，则使其前n项和Sn取最小值的n＝________.

　　解析：∵a1＝－3,11a5＝5a8，∴d＝2，

　　∴Sn＝n2－4n＝(n－2)2－4，∴当n＝2时，Sn最小．

　　答案：2

　　[题组练透]

　　1．在等差数列中，已知d＝，an＝，Sn＝－，则a1＝________.

　　解析：由题意，得

　　由②得a1＝－n＋2，代入①得n2－7n－30＝0，

　　∴n＝10或n＝－3(舍去)，

　　∴a1＝－3.

　　答案：－3

　　2．公差不为零的等差数列{an}中，a7＝2a5，则数列{an}中第________项的值与4a5的值相等．

　　解析：设等差数列{an}的公差为d，因为a7＝2a5，所以a1＋6d＝2(a1＋4d)，则a1＝ －2d，所以an＝a1＋(n－1)d＝(n－3)d，而4a5＝4(a1＋4d)＝4(－2d＋4d)＝8d＝a11，故数列{an}中第11项的值与4a5的值相等．

　　答案：11

　　3．(2018·苏北四市一模)设Sn是等差数列{an}的前n项和，且a2＝3，S4＝16，则S9＝________.

　　解析：设等差数列{an}的公差为d，

　　则由a2＝3，S4＝16，得解得

　　因此S9＝9＋×2＝81.

　　答案：81

　　4．(2019·南京调研)记等差数列{an}前n项和为Sn.若am＝10，S2m－1＝110, 则m＝_______.

　　解析：因为S2m－1＝＝(2m－1)am＝110，所以2m－1＝11，即m＝6.

　　答案：6

　　[谨记通法]

等差数列基本运算的方法策略