【自主解答】　(1)原式＝＋[()2]1 006·()

　　＝i＋()1 006·＝i＋i1 006·

　　＝－＋i

　　(2)1＋z＋z2＋...＋z2 013＝，

　　而z＝＝＝＝i，

　　所以1＋z＋z2＋...＋z2 013＝＝＝1＋i.

　　1．要熟记in的取值的周期性，要注意根据式子的特点创造条件使之与in联系起来以便计算求值．

　　2．如果涉及数列求和问题，应先利用数列方法求和后再求解．

　　在本例(2)中若z＝i，求1＋z＋z2＋...＋z2 013的值．

　　【解】　由题意知

　　1＋z＋z2＋...＋z2 013＝1＋i＋i2＋...＋i2 013

　　＝＝＝＝1＋i.

　　∴原式＝1＋i.

共轭复数的应用 　　　设z1，z2∈C，A＝z1·＋z2·，B＝z1·＋z2·，问A与B是否可以比较大小？为什么？

　　【思路探究】　设出z1，z2的代数形式→化简A，B→判断A，B是否同为实数→结论

　　【自主解答】　设z1＝a＋bi，

z2＝c＋di(a，b，c，d∈R)，