2.2.3　直线与平面平行的性质

2.2.4　平面与平面平行的性质

　　学习目标：1.理解直线与平面、平面与平面平行的性质定理的含义．(重点)2.能用三种语言准确描述直线与平面、平面与平面平行的性质定理．(重点)3.能用直线与平面、平面与平面平行的性质定理证明一些空间平行关系的简单命题．(难点)

　　[自 主 预 习·探 新 知]

　　1．直线与平面平行的性质定理

文字语言 一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行 符号语言 a∥α，a⊂β，α∩β＝b⇒a∥b 图形语言 　　思考1：(1)若直线a∥平面α，则直线a平行于平面α内的任意一条直线，对吗？

　　(2)若直线a与平面α不平行，则直线a就与平面α内的任一直线都不平行，对吗？

　　[提示]　(1)不对．若直线a∥平面α，则由线面平行的性质定理可知直线a与平面α内的一组直线平行．

　　(2)不对．若直线a与平面α不平行，则直线a与平面α相交或a⊂α.当a⊂α时，α内有无数条直线与直线a平行．

　　2．平面与平面平行的性质定理

文字语言 如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行 符号语言 α∥β，α∩γ＝a，β∩γ＝b⇒a∥b