当＋2kπ≤ωx＋φ≤＋2kπ(k∈Z)，即x∈ (k∈Z)时，函数y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)为减函数．

　　(4)奇偶性：当φ＝0时，为奇函数；当φ≠0时，为非奇非偶函数．

　　(5)周期性：T＝．

　　(6)对称性：直线x＝－＋ (k∈Z)都是其对称轴；点 (k∈Z)为其对称中心．

　　特别提醒 (1)值域为[－|A|，|A|]的前提是x∈R，x的范围发生变化时，值域可能发生变化．

　　(2)研究y＝Asin(ωx＋φ)的性质，通常利用代换u＝ωx＋φ，把ωx＋φ看成一个整体去处理．

　　4．函数y＝Asin(ωx＋φ)＋k的解析式的确定

　　已知函数y＝Asin(ωx＋φ)＋k，能准确地研究其图象与性质，反过来，若已知它的图象或部分图象，怎样确定其解析式呢？解决此类问题关键在于确定参数A，ω，φ，k，其基本方法是在观察图象的基础上，利用待定系数法求解．若设所求解析式为y＝Asin(ωx＋φ)＋k(A>0，ω>0)，则在观察图象的基础上，可按以下规律来确定A，ω，φ，k．

　　(1)A：一般可由图象的最高点和最低点的纵坐标来确定A，A＝．

　　(2)ω：因为T＝，所以往往通过求周期T来确定ω，可通过已知曲线与x轴的交点来确定T，即相邻的最高点与最低点之间的水平距离为，相邻的两个最高点(最低点)之间的水平距离为T．

　　(3)φ：从寻找"五点作图法"中的最高点作为突破口，即当ωx＋φ＝＋2kπ时，y有最大值．或者由"五点作图法"中的第一个点作为突破口，从图象的升降情况找准第一点的位置．

　　(4)k：可由图象的最高点和最低点的纵坐标来确定k，k＝．

　　在求参数过程中，求初相φ应先求ω，然后根据取最大值时相应x值代入方程求解

　　特别提醒 依据"五点作图法"的原理，点的序号与式子关系如下：

"第一点"(即图象第一次上升时与x轴的交点)横坐标满足ωx＋φ＝0；"第二点"(