＝58 375，iyi＝13 578，

所以相关系数r＝≈0.920.

而n＝10时，r0.05＝0.632，

所以|r|＞r0.05，所以有95%的把握认为数学成绩与学习时间之间具有线性相关关系．

(3)用科学计算器计算，可得线性回归方程为\s\up6(^(^)＝3.53x＋13.44.

当x＝18时，\s\up6(^(^)＝3.53×18＋13.44≈77，故预计该同学数学成绩可得77分左右．

反思与感悟　判断变量的相关性通常有两种方式：一是散点图；二是相关系数r.前者只能粗略的说明变量间具有相关性，而后者从定量的角度分析变量相关性的强弱．

跟踪训练1　暑期社会实践中，小闲所在的小组调查了某地家庭人口数x与每天对生活必需品的消费y的情况，得到的数据如下表：

x/人 2 4 5 6 8 y/元 20 30 50 50 70

(1)利用相关系数r判断y与x是否线性相关；

(2)根据上表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程．

解　(1)由表中数据，利用科学计算器计算得：

r＝≈0.975.

因为r＞r0.05＝0.878，所以y与x之间具有线性相关关系．

(2)根据以上数据可得，\s\up6(^(^)＝＝8.5，

∴\s\up6(^(^)＝－\s\up6(^(^)＝44－8.5×5＝1.5，

∴所求的线性回归方程为\s\up6(^(^)＝1.5＋8.5x.

题型二　求线性回归方程