(1)y=x12;(2)y=;(3)y=;
(4)y=2sincos;(5)y=logx.
[思路探究] 先将解析式化为基本初等函数的形式,再利用公式求导.
[解] (1)y′=(x12)′=12x12-1=12x11.
(2)y′=(x-4)′=-4x-4-1=-4x-5=-.
(3)y′=()′=(x)′=x
=x=.
(4)∵y=2sincos=sin x,∴y′=cos x.
(5)y′=(logx)′==-.
用导数公式求导,可以简化运算过程、降低运算难度.解题时根据所给函数的特征,将题中函数的结构进行调整,再选择合适的求导公式.
提醒:若题目中所给出的函数解析式不符合导数公式,需通过恒等变换对解析式进行化简或变形后求导,如根式化成指数幂的形式求导.
导数公式的综合应用 [探究问题]
1.若y=c,y=x和y=x2都表示路程关于时间的函数,则其导数的物理意义是什么?
提示:若y=c表示路程关于时间的函数,则y′=0可以解释为某物体的