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因为b>a，所以B>A，
所以A为锐角，所以A＝30°.
命题角度2 已知三边
例3 在△ABC中，已知a＝2，b＝6＋2，c＝4，求A，B，C.
考点 用余弦定理解三角形
题点 已知三边解三解形
解 根据余弦定理，cos A＝
＝＝.
∵A∈(0，π)，∴A＝，
cos C＝＝＝，
∵C∈(0，π)，∴C＝.
∴B＝π－A－C＝π－－＝，
∴A＝，B＝，C＝.
反思与感悟 已知三边求三角，可利用余弦定理的变形cos A＝，cos B＝，cos C＝先求一个角，求其余角时，可用余弦定理也可用正弦定理．
跟踪训练3 在△ABC中，sin A∶sin B∶sin C＝2∶4∶5，判断三角形的形状．
考点 用余弦定理解三角形
题点 已知三边解三角形
解 因为a∶b∶c＝sin A∶sin B∶sin C＝2∶4∶5，
所以可令a＝2 ，b＝4 ，c＝5 ( >0)．
c最大，cos C＝<0，
所以C为钝角，从而三角形为钝角三角形．
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