类型二 若已知双曲线的一条渐近线方程为y＝x或y＝－x，则可设双曲线方程为－＝λ(λ≠0) 类型三 与双曲线－＝1共焦点的双曲线方程可设为－＝1(－b2＜k＜a2) 类型四 过两个已知点的双曲线的标准方程可设为－＝1(mn＞0)或者＋＝1(mn＜0) 类型五 与椭圆＋＝1(a＞b＞0)有共同焦点的双曲线方程可设为－＝1(b2＜λ＜a2) 　　

　　[例2]　(2018·天津高考)已知双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的离心率为2，过右焦点且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点．设A，B到双曲线的同一条渐近线的距离分别为d1和d2，且d1＋d2＝6，则双曲线的方程为(　　)

　　A.－＝1 B.－＝1

　　C.－＝1 D.－＝1

　　[解析]　法一：如图，不妨设A在B的上方，则A，B.

　　又双曲线的一条渐近线为bx－ay＝0，

　　则d1＋d2＝＝＝2b

　　＝6，所以b＝3.

　　又由e＝＝2，知a2＋b2＝4a2，所以a＝.

　　所以双曲线的方程为－＝1.

法二：由d1＋d2＝6，得双曲线的右焦点到渐近线的距离为3，所以b＝3.因为双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的离心率为2，所以＝2，所以＝4，所以＝4，解得a2＝3