下面我们根据抛物线的标准方程： 来研究它的几何性质．

【探索研究】

1．抛物线的几何性质

（1）范围

因为 ，由方程可知 ，所以抛物线在 轴的右侧，当 的值增大时， 也增大，这说明抛物线向右上方和右下方无限延伸．

（2）对称性

以 代 ，方程不变，所以抛物线关于 轴对称．我们把抛物线的对称轴叫做抛物线的轴．

（3）顶点

抛物线与它的轴的交点叫做抛物线的顶点，在方程中，当 时 ，因此抛物线的顶点就是坐标原点．

（4）离心率

抛物线上的点与焦点的距离和它到准线的距离的比，叫做抛物线的离心率，由抛物线的定义可知

其他三种标准方程抛物线的几何性质可类似地求得，教师用小黑板给出来表让学生填写．