应复数z2,则\s\up6(→(→)对应复数z1-z2.
梳理
复数加法的几何意义 复数z1+z2是以\s\up6(→(→),\s\up6(→(→)为邻边的平行四边形的对角线\s\up6(→(→)所对应的复数 复数减法的几何意义 复数z1-z2是从向量\s\up6(→(→)的终点指向向量\s\up6(→(→)的终点的向量\s\up6(-----→(-----→)所对应的复数
1.两个虚数的和或差可能是实数.( √ )
2.在进行复数的加法时,实部与实部相加得实部,虚部与虚部相加得虚部.( √ )
3.复数的减法不满足结合律,即(z1-z2)-z3=z1-(z2+z3)可能不成立.( × )
类型一 复数的加法、减法运算
例1 (1)若z1=2+i,z2=3+ai(a∈R),复数z1+z2所对应的点在实轴上,则a=________.
(2)已知复数z满足|z|i+z=1+3i,则z=________.
考点 复数的加减法运算法则
题点 复数加减法的综合应用
答案 (1)-1 (2)1+i
解析 (1)z1+z2=(2+i)+(3+ai)=5+(a+1)i,
由题意得a+1=0,则a=-1.
(2)设z=x+yi(x,y∈R),则|z|=,
∴|z|i+z=i+x+yi=x+(+y)i
=1+3i,
∴解得