结论2：任何关于x、y的二元一次方程（A、B不同时为零）都可以表示平面直角坐标系中的一条直线。

　　2、直线的一般式方程：

　　把关于x、y的二元一次方程（A、B不同时为零）叫做直线的一般式方程，简称一般式。

注：（ⅰ）在平面直角坐标系中，表示任何一条直线的方程都是关于x、y的一次方程；

反之，每一个关于x、y的一次方程都表示直角坐标系中的一条直线。

（ⅱ）直线方程的特殊形式与一般形式可以互相转化。

　　3、探究：

　　在方程中，A，B，C为何值时，方程表示的直线：

　　（1）平行于x轴； （2）平行于y轴；

　　（3）与x轴重合； （4）与y轴重合。

　　说明：引导学生从直线与方程的一一对应关系去探究。

　　4、练习2：把练习1中的直线方程化成一般式方程。

　　（三）例题剖析：

　　例1、已知直线经过点，且斜率为，求直线点斜式和一般式的方程：

　　解：点斜式方程：； （2）一般式方程：；

　　例2、把直线l的一般式方程x - 2y + 6 = 0化成斜截式，求出直线l的斜率以及它在x轴与y轴上的截距，并画出图形。

　　解：将直线l的一般式方程化成斜截式，因此，直线的斜率，它在y轴上的截距是3。

　　在直线l的方程x - 2y + 6 = 0中，令y = 0，得x = - 6，即直线在x轴上的截距是 - 6。

　　由上面可得直线l与x轴、y轴的交点分别为A（- 6，0），B（0，3），过点A、B作直线，就得直线l的图形（如图）。

　　注：求截距可以引导学生把一般式化为截距式，再由截距式观察而得。

变式训练

1.已知直线Ax+By+C=0，