答案　将k及点(0，b)代入直线方程的点斜式得y＝kx＋b.

思考2　方程y＝kx＋b，表示的直线在y轴上的截距b是距离吗？b可不可以为负数和零？

答案　y轴上的截距b不是距离，可以是负数和零．

梳理

斜截式 已知条件 斜率k和直线在y轴上的截距b 图示 方程式 y＝kx＋b 适用条件 斜率存在

1．对直线的点斜式方程y－y0＝k(x－x0)也可写成k＝.(　×　)

2．直线y－3＝k(x＋1)恒过定点(－1,3)．(　√　)

3．直线y＝kx－b在y轴上的截距为b.(　×　)

类型一　直线的点斜式方程

例1　写出下列直线的点斜式方程．

(1)经过点A(2,5)，且其倾斜角与直线y＝2x＋7相等；

(2)经过点C(－1，－1)，且与x轴平行；

(3)经过点D(1,2)，且与x轴垂直．

解　(1)由题意知，直线的斜率为2，所以其点斜式方程为y－5＝2(x－2)．

(2)由题意知，直线的斜率k＝tan 0°＝0，所以直线的点斜式方程为y－(－1)＝0.

(3)由题意可知直线的斜率不存在，所以直线的方程为x＝1，该直线没有点斜式方程．

反思与感悟　(1)求直线的点斜式方程