(4)平面α与β的法向量分别是u＝(2，－3,4)，v＝(4，－2,1)；

(5)直线l的方向向量，平面α的法向量分别是a＝(0，－8，12)，u＝(0,2，－3).

解　(1)∵a＝(2,3，－1)，b＝(－6，－9,3)，

∴a＝－b，∴a∥b，即l1∥l2.

(2)∵a＝(－2,1,4)，b＝(6,3,3)，∴a·b≠0且a≠kb(k∈R)，∴a，b既不共线也不垂直，即l1与l2相交或异面.

(3)∵u＝(1，－1,2)，v＝，

∴u·v＝3－2－1＝0，∴u⊥v，即α⊥β.

(4)∵u＝(2，－3,4)，v＝(4，－2,1)，∴u·v≠0且u≠kv(k∈R)，∴u与v既不共线也不垂直，即α和β相交但不垂直.

(5)∵a＝(0，－8,12)，u＝(0,2，－3)，

∴u＝－a，∴u∥a，即l⊥α.

反思与感悟　(1)两直线的方向向量共线时，两直线平行；否则两直线相交或异面.

(2)直线的方向向量与平面的法向量共线时，直线和平面垂直；直线的方向向量与平面的法向量垂直时，直线在平面内或线面平行；否则直线与平面相交但不垂直.

(3)两个平面的法向量共线(垂直)时，两平面平行(垂直)；否则两平面相交但不垂直.

跟踪训练1　设平面α的法向量为(1,3，－2)，平面β的法向量为(－2，－6，k)，若α∥β，则k＝________.

答案　4

解析　∵α∥β，∴(1,3，－2)＝λ(－2，－6，k)，

∴∴λ＝－，k＝4.

题型二　求平面的法向量

例2　如图所示，在四棱锥S－ABCD中，底面是直角梯形，∠ABC＝90°，SA⊥底面ABCD，且SA＝AB＝BC＝1，AD＝，建立适当的空间直角坐标系，求平面SCD与平面SBA的一个法向量.

解　如图，以A为原点，以\s\up6(→(→)，\s\up6(→(→)，\s\up6(→(→)分别为x，y，z轴的正方向建立空间直角坐标系，

则A(0,0,0)，D(，0,0)，C(1,1,0)，S(0,0,1)，